سوالات ترکیبیات و مباحث ویژه !

مهسا.ق

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,098
امتیاز
3,216
نام مرکز سمپاد
دبیرستان فرزانگان 1
شهر
تهران
مدال المپیاد
برنز کامپیوتر ۱۳۹۳
دانشگاه
دانشگاه تهران
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : استقرا

سوال مهتاب رو می گی دیه؟
ینی فرض کنیم جدول 2 به توان n در 2به توان n هس
اگه تو این شک داری بگو تا راهشو بگم!
 

informatic

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
109
امتیاز
1,178
نام مرکز سمپاد
شهيد سلطانی
شهر
کرج
مدال المپیاد
کامپیوتر و قبولی مرحله 2 ! (~ناکامی در m3 !!!)
پاسخ : استقرا

به نقل از مهسا.ق :
سوال مهتاب رو می گی دیه؟
ینی فرض کنیم جدول 2 به توان n در 2به توان n هس
اگه تو این شک داری بگو تا راهشو بگم!

حَلـــه !!!! :-"

ولی به راهِ دیگش کــه ناورداییــه ، قشنگ‌تره !!!
 

مهسا.ق

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,098
امتیاز
3,216
نام مرکز سمپاد
دبیرستان فرزانگان 1
شهر
تهران
مدال المپیاد
برنز کامپیوتر ۱۳۹۳
دانشگاه
دانشگاه تهران
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : استقرا

ناوردایی کلا موجود قشنگیه اون قضیش جداست :-"
ولی خو موضوع اینه که ما الان می خوایم دید استقراییمون رو قوی کنیم
فقط موضوع اینه که ممکنه سوال واقعا این نباشه یعنی n به توان 2 باشه مربعه
این رو مهتاب باید بیاد بگه
خو حالا می خوای یا تو راه استقراییش رو بگو یا من بگم و اگه اشکالی داش درس شه تا این سوال حل شه :D
 

informatic

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
109
امتیاز
1,178
نام مرکز سمپاد
شهيد سلطانی
شهر
کرج
مدال المپیاد
کامپیوتر و قبولی مرحله 2 ! (~ناکامی در m3 !!!)
پاسخ : استقرا

پایه برای
gif.latex
واضحــه

خوب اگــه
gif.latex
اونوقت جدولُ به 4 تا مربع
gif.latex
تقسیم می‌کنیم ... بعد رو هر کدوم فرض ِ استقرا رو انجام میدیم حالا 4 تا مربع ِ
gif.latex
داریم کـــه تو هر کدوم همــه‌ی عدداشون برابرن .... حالا همش میام 4 تا خونه در نظر میگیریم(از هر مربعِ
gif.latex
، 1 خونــه) بعد اینــا رو برابر میکنیم و میذاریمشون کنار و همین کارُ ادامــه میدیم و بدیهیه که آخرش همه اعداد برابر میشن ..... این تیکـــه‌ی دومشُ اصاً بلد نبودم چجوری بنویسمش !!! :-" خودتون میدونید چی میگم دیگــه :D :-"
 
  • شروع کننده موضوع
  • #45

mahtab.f

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
206
امتیاز
1,413
نام مرکز سمپاد
دبیرستان فرزانگان 1 تهران
دانشگاه
امیرکبیر
رشته دانشگاه
مهندسی کامپیوتر - سخت افزار
پاسخ : استقرا

سوال گفته n به توان دو
درباره راه ناورداییش هم توضیح بده من خودم بلد نیستم !

× حلت درست بود !
کسی راه دیگه بلده بگه
وگر نه خودت یه سوال جدید بذار !
 

informatic

کاربر فوق‌فعال
ارسال‌ها
109
امتیاز
1,178
نام مرکز سمپاد
شهيد سلطانی
شهر
کرج
مدال المپیاد
کامپیوتر و قبولی مرحله 2 ! (~ناکامی در m3 !!!)
پاسخ : استقرا

به نقل از mahtab.f :
سوال گفته n به توان دو
درباره راه ناورداییش هم توضیح بده من خودم بلد نیستم !

× حلت درست بود !
کسی راه دیگه بلده بگه
وگر نه خودت یه سوال جدید بذار !

فرقی ندارن تقریبا !!!! فقط کافیــه مربع اولیـــه رو به
gif.latex
تا مربع
gif.latex
تقسیم کنیم .... بقیش هم واضحه تقریبا (اصا نمیتونم توضیحش بدم !!! :-" :D)

در مورد راه ِ ناوردایی ما میایم برای همه‌ی جدول‌ها اینُ ثابت میکنیم !!!

خوب نگـاه کنید ... وقتی ما میام میانگین دو خونــه رو تو هر دو خونه قرار میدیم ، جمع این دو تا خونه هیچ تغییری نمیکنه پس کلا در طی ِ همــه‌ی مراحل جمع ِ اعدادِ جدول ثابت هستن ولــی ضربِشون در هر مرحلــه داره افزایش پیدا میکنه (اگه اون 2 تا خونــه‌ی انتخاب شده با هم برابر نباشن !) .... و چون ضربِ این اعداد از یه حدی نمیتونه بیشتر بشه (چون مجموع اونها ثابتــه) پس بعد از یه مدتی همــه‌ی خونه ها با هم برابر میشن (چون در غیر ِ این صورت باز هم میتونستیم با این عمل ضربِ اعدادِ جدولُ افزایش بدیم و این یعنی هنوز به اون حداکثر ضربِ اعداد نرسیده بودیم !!!)
 
  • شروع کننده موضوع
  • #47

mahtab.f

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
206
امتیاز
1,413
نام مرکز سمپاد
دبیرستان فرزانگان 1 تهران
دانشگاه
امیرکبیر
رشته دانشگاه
مهندسی کامپیوتر - سخت افزار
پاسخ : استقرا

مرسی فهمیدم حل ناورداییش رو !
یه سوال دیگه حالا فعلن بذار پس از استقرای ضعیف !
هر کسی هم که راه جدید دیگه ای برای سوالای قبل بلد بود بگه ! 8->
 

عمو ژپتو

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
1,710
امتیاز
5,696
نام مرکز سمپاد
علامه حلی 1
شهر
کرمان
سال فارغ التحصیلی
93
مدال المپیاد
قبولی در مرحله دوم المپیاد کامپیوتر
دانشگاه
شهید باهنر کرمان / شریف
رشته دانشگاه
ریاضی :x
پاسخ : استقرا

خوب همین جور که حسام گفت راه حل اکسترمال هم داره
فرض خلف میکنیم میگیم بین همه ی جدولا اونی که ضربه اعدادش از همه بیشتر رو در نظر میگیریم
اگه همه اعداد توش مساوی باشه که حله اگه نباشه دوتا عدد داره که باهم برابر نیستن
خوب:اگه توی یه سطر و ستون باشن که موضوع حله و اون دوتارو میگیریم و طبق حرف حسام مساوی میکنیم و یه جدول با حاصل ضرب بیشتر ساختیم
اگه نباشند
مثلا یکی تو سطر iیکی تو j اینی که تو سطر j رو با هم ردیبفش که تو سطر i عوض میکنیم تاحالا هیچ تغیری ایجاد نشد و حالا شدباز حالت قبلی و حله
کلا خیلی از ناوردا ها اکسترمال هم دارن
 

سیاوش

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
1,667
امتیاز
6,098
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
شهرکرد
سال فارغ التحصیلی
92
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
مهندسی کامپیوتر- نرم افزار
اینستاگرام
پاسخ : استقرا

الان سوال جدید ندارید من میتونم 1 سوال بذارم ؟

n>=2 لامپ L1 , ..... , Ln در یک ردیف داریم .که هرکدام از آن ها یا روشن است یا خاموش . هر ثانیه به طور همزمان وضعیت لامپ هارا به صورت زیر تغییر میدهیم :
اگر لامپ i ام و هسایگانش در یک وضعیت باشند لامپ i ام خاموش میشود وگرنه روشن میشود . در ابتدا همه ی لامپ ها خاموش هستند به جز چپترین لامپ که روشن است .
الف) ثابت کنید بیشمار عدد صحیح n وجود دارد که برای آنها تمام لامپ ها نهایتا خاموش میشوند .
ب) ثابت کنید بیشمار عدد صحیح n وجود دارد که برای آنها هرگز لامپ ها همگی با هم خاموش نخواهند بود.
 

عمو ژپتو

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
1,710
امتیاز
5,696
نام مرکز سمپاد
علامه حلی 1
شهر
کرمان
سال فارغ التحصیلی
93
مدال المپیاد
قبولی در مرحله دوم المپیاد کامپیوتر
دانشگاه
شهید باهنر کرمان / شریف
رشته دانشگاه
ریاضی :x
پاسخ : استقرا

خوب یه سوال
الان برای 2 چهجوریه؟
و برای لامپ آخر آخر چی اونجا چه جوریه؟
 

سیاوش

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
1,667
امتیاز
6,098
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
شهرکرد
سال فارغ التحصیلی
92
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
مهندسی کامپیوتر- نرم افزار
اینستاگرام
پاسخ : استقرا

به نقل از پدربزرگ :
خوب یه سوال
الان برای 2 چهجوریه؟
و برای لامپ آخر آخر چی اونجا چه جوریه؟
واضحه دیگه مثلا برای برای 2 :
اول لامپ سمت چپ روشنه و لامپ راستی خاموشه . 1 ثانیه که گذشت چون لامپ سمت چپی با همسایه هاش( اینجا میشه همسایش ) در وضعیت یکسانی نیست روشن باقی میمونه . و لامپ راستی هم به همین دلیل روشن میشه . حالا هر 2 روشن هستن بعد از گذشت 1 ثانیه دیگه هر 2 خاموش میشن . (;
O F ------> O O -------> F F​
O= لامپ روشن
F= لامپ خاموش
لامپ آخر آخر یعنی راستترین لامپ ؟ اون فقط 1 همسایه داره .
 

عمو ژپتو

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
1,710
امتیاز
5,696
نام مرکز سمپاد
علامه حلی 1
شهر
کرمان
سال فارغ التحصیلی
93
مدال المپیاد
قبولی در مرحله دوم المپیاد کامپیوتر
دانشگاه
شهید باهنر کرمان / شریف
رشته دانشگاه
ریاضی :x
پاسخ : استقرا

به نقل از سیاوش :
واضحه دیگه مثلا برای برای 2 :
اول لامپ سمت چپ روشنه و لامپ راستی خاموشه . 1 ثانیه که گذشت چون لامپ سمت چپی با همسایه هاش( اینجا میشه همسایش ) در وضعیت یکسانی نیست روشن باقی میمونه . و لامپ راستی هم به همین دلیل روشن میشه . حالا هر 2 روشن هستن بعد از گذشت 1 ثانیه دیگه هر 2 خاموش میشن . (;
O F ------> O O -------> F F​
O= لامپ روشن
F= لامپ خاموش
لامپ آخر آخر یعنی راستترین لامپ ؟ اون فقط 1 همسایه داره .
آهان ینی با جفت همسایه هاش باید یکی باشه تا خاموش شه هان؟
 

سیاوش

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
1,667
امتیاز
6,098
نام مرکز سمپاد
شهید بهشتی
شهر
شهرکرد
سال فارغ التحصیلی
92
دانشگاه
صنعتی شریف
رشته دانشگاه
مهندسی کامپیوتر- نرم افزار
اینستاگرام
پاسخ : استقرا

به نقل از پدربزرگ :
آهان ینی با جفت همسایه هاش باید یکی باشه تا خاموش شه هان؟
اوهوم (;

مثلا برای 3 اینجوری میشه :
O F F -------------> O O F ------------------> F O O -------------------> O O F ---------------> F O O​

و همین طوری تکرار میشه :D
 

عمو ژپتو

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
1,710
امتیاز
5,696
نام مرکز سمپاد
علامه حلی 1
شهر
کرمان
سال فارغ التحصیلی
93
مدال المپیاد
قبولی در مرحله دوم المپیاد کامپیوتر
دانشگاه
شهید باهنر کرمان / شریف
رشته دانشگاه
ریاضی :x
پاسخ : استقرا

به نقل از سیاوش :
اوهوم (;

مثلا برای 3 اینجوری میشه :
O F F -------------> O O F ------------------> F O O -------------------> O O F ---------------> F O O​

و همین طوری تکرار میشه :D
من احساس میکنم برای زوج ها میشه واسه فرد ها نمیشه
کسی پایس باهم اثباتش کنیم؟
 

مهسا.ق

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,098
امتیاز
3,216
نام مرکز سمپاد
دبیرستان فرزانگان 1
شهر
تهران
مدال المپیاد
برنز کامپیوتر ۱۳۹۳
دانشگاه
دانشگاه تهران
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : استقرا

به نقل از پدربزرگ :
من احساس میکنم برای زوج ها میشه واسه فرد ها نمیشه
کسی پایس باهم اثباتش کنیم؟
رد می کنم
واسه 6
f f f f f o f f f f o o f f f o o f f f o o o o f o o f f f o o o o f f f f f o o f
اگه اشتباه نکنم این می شه که از این جا به بعدش می یوفته رو دور :D
 

عمو ژپتو

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
1,710
امتیاز
5,696
نام مرکز سمپاد
علامه حلی 1
شهر
کرمان
سال فارغ التحصیلی
93
مدال المپیاد
قبولی در مرحله دوم المپیاد کامپیوتر
دانشگاه
شهید باهنر کرمان / شریف
رشته دانشگاه
ریاضی :x
پاسخ : استقرا

به نقل از مهسا.ق :
رد می کنم
واسه 6
f f f f f o f f f f o o f f f o o f f f o o o o f o o f f f o o o o f f f f f o o f
اگه اشتباه نکنم این می شه که از این جا به بعدش می یوفته رو دور :D
حدث 2:برای توان 2 ها میشه فقط
تا شب اثباتش میکنم
 

عمو ژپتو

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
1,710
امتیاز
5,696
نام مرکز سمپاد
علامه حلی 1
شهر
کرمان
سال فارغ التحصیلی
93
مدال المپیاد
قبولی در مرحله دوم المپیاد کامپیوتر
دانشگاه
شهید باهنر کرمان / شریف
رشته دانشگاه
ریاضی :x
پاسخ : سوالات ترکیبیات

خانم مدیر خوب تاپیک که خوابید من میگم موضوع رو عوض کن
خوب بچه ها لانه دوست ندارن مگه چیه؟ :-s
 

مهسا.ق

کاربر فوق‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
1,098
امتیاز
3,216
نام مرکز سمپاد
دبیرستان فرزانگان 1
شهر
تهران
مدال المپیاد
برنز کامپیوتر ۱۳۹۳
دانشگاه
دانشگاه تهران
رشته دانشگاه
نرم افزار
پاسخ : سوالات ترکیبیات

خو منم موافق اين خيلي نبودم. گزينه ها ي پيشنهادي رو بدين تا امشب مي ذارم
 

عمو ژپتو

کاربر خاک‌انجمن‌خورده
ارسال‌ها
1,710
امتیاز
5,696
نام مرکز سمپاد
علامه حلی 1
شهر
کرمان
سال فارغ التحصیلی
93
مدال المپیاد
قبولی در مرحله دوم المپیاد کامپیوتر
دانشگاه
شهید باهنر کرمان / شریف
رشته دانشگاه
ریاضی :x
پاسخ : سوالات ترکیبیات

روابط بازگشتی
 
  • شروع کننده موضوع
  • #60

mahtab.f

کاربر نیمه‌حرفه‌ای
ارسال‌ها
206
امتیاز
1,413
نام مرکز سمپاد
دبیرستان فرزانگان 1 تهران
دانشگاه
امیرکبیر
رشته دانشگاه
مهندسی کامپیوتر - سخت افزار
پاسخ : سوالات ترکیبیات

گراف رو هم می تونیم یه کارایی واسش بکنیم ها !!
من تاپیکش رو بزنم ؟
 
بالا