سوالات ریاضی

Farzin2x · 2014/10/28

پاسخ : سوالات ریاضی

در هر یک از توابع زیر ثابت کنید تابع در a ناپیوسته است.سپس معین کنید که ناپیوستگی رفع شدنی است یا اساسی.اگر ناپیوستگی رفع شدنی است( f(a را طوری تعریف کنید که ناپیوستگی رفع شود.

$gif.latex$

امین · 2014/10/28

پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از Farzin2x :
در هر یک از توابع زیر ثابت کنید تابع در a ناپیوسته است.سپس معین کنید که ناپیوستگی رفع شدنی است یا اساسی.اگر ناپیوستگی رفع شدنی است( f(a را طوری تعریف کنید که ناپیوستگی رفع شود.

$gif.latex$

$gif.latex$

اولی که یه خط با شیب 3 هستش. یه نقطه ی خالی تو دو سوم داره. ناپیوستس. رفع شدنی هم نیست دیگه. (راستش رو بخوای رفع شدنی و نشدنی رو یادم رفت به چی میگفتن :-"

)

دومی هم عدد 2 رو که بیاری بیرون، میشه تابع جزء صحیح که دو تا رفته بالا. تو نقاط صحیح هم ناپیوستس. (اینم نمیدونم رفع شدنی هست یا نه :-"

ولی فکر کنم نباشه!)

× در کل کمک نمیکردم سنگین تر بودم :))

انیس · 2014/10/28

پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از Farzin2x :
سلام دوستان

یک مجموعه ی چهار عضوی بنویسید که هر عضو آن زیر مجموعه ی آن نیز باشد.

من نمیدونم سوال بیش از حد پیچیدست و من فکر می کنم سادست یا واقعا سادست

یکی حل کنه تا من خودمو نکشتم

سوال واقعا ساده به نظر می یاد!و ساده هم هست!دقیقا مشخص نکرده که اعضا چی باشن به جای تهی میشه یه عدد رو تکرار کرد!

h@di · 2014/10/28

پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از Farzin2x :
در هر یک از توابع زیر ثابت کنید تابع در a ناپیوسته است.سپس معین کنید که ناپیوستگی رفع شدنی است یا اساسی.اگر ناپیوستگی رفع شدنی است( f(a را طوری تعریف کنید که ناپیوستگی رفع شود.

$gif.latex$

$gif.latex$

تعریف (ظاهراً):
رفع‌شدنی یعنی بشه با تعریف مجدد مقدار تابع در a کاری کرد تابع در a پیوسته بشه. (حد داره ولی با مقدار تابع برابر نیست یا تابع در a تعریف نمی‌شود.)
اساسی یعنی حد تابع در a وجود ندارد.
نتیجه:
اولی رفع‌شدنی است (رفعش می‌کنیم

):

$gif.latex$

و دومی اساسی (چون حد راست و چپ تابع توی اون نطه وجود داره و برابر نیستند، پس تابع حد نداره.)

به نقل از 7913 :
به جای تهی میشه یه عدد رو تکرار کرد!

چون هر عضو باید خودش زیرمجموعهٔ مجموعهٔ اصلی باشه، پس این جواب درست نیست. همون‌طور که بچه‌ها گفتند، توی مجموعهٔ‌

[ltr]B={b,c,d,e}[/ltr]

b زیرمجموعهٔ B نیست،

[ltr]{b}[/ltr]

زیرمجموعهٔ‌ B هست.
ضمناً اگه یه عدد را تکرار کنیم مجموعه یک‌عضوی می‌شه؛ حالا هر چن بار هم که اون یه عدد را بنویسیم.
اگه بخواهیم تعریف جدیدتر مجموعه را که MHonari گفتند و توی دبیرستان مطرح نمی‌شه درنظر بگیریم، ~~تصور می‌کنم جواب سؤال یکتا باشه.~~ تصور بی‌خودی بود، یکتا نیست! (تشکر از MHonari جهت یادآوری این که پست‌های قبلی را یک دور دوباره بخوانم! یعنی آخر بی‌دقتی ام من...)
(کی گفته سؤال آسونیه؟ سال اول کلی سر این سؤاله حالمون گرفته شده بود :))

مثلاً تیزهوش بودیم!)

djsadaf · 2014/10/30

پاسخ : سوالات ریاضی

میشه برای این سوال ریاضی کمکم کنید
در یک تصاعد هندسی مجموع جمله اول وچهارم ۵۶ و جمله دوم و سوم ۲۴ میباشد تصاعد را مشخص کنید(سوال ۷۸ مبتکران ۲)
ممنون

امین · 2014/10/30

پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از djsadaf :
میشه برای این سوال ریاضی کمکم کنید
در یک تصاعد هندسی مجموع جمله اول وچهارم ۵۶ و جمله دوم و سوم ۲۴ میباشد تصاعد را مشخص کنید(سوال ۷۸ مبتکران ۲)
ممنون

سوال خیلی آسونی بود

Farzin2x · 2014/10/31

پاسخ : سوالات ریاضی

سلام دوستان،من چندتا سوال دارم:
در مجموعه ی

$gif.latex$

چند مجذور کامل وجود دارد؟

مجموعه های زیر را به زبان ریاضی بنویسید:

$gif.latex$

اگر

$gif.latex$

باشد

$gif.latex$

را مشخص کنید

خواهش میکنم تا آخر شب جوابو بدید [-o<

Kabiri · 2014/10/31

پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از Farzin2x :
سلام دوستان،من چندتا سوال دارم:
در مجموعه ی
$gif.latex$
چند مجذور کامل وجود دارد؟

مجموعه های زیر را به زبان ریاضی بنویسید:

$gif.latex$

$gif.latex$

$gif.latex$

$gif.latex$

$gif.latex$

اگر
$gif.latex$
باشد
$gif.latex$
را مشخص کنید

خواهش میکنم تا آخر شب جوابو بدید

ببین برای اولی مجذور کامل ها فقط دو به توان دوn ها هستن 50^4=100^2 این یعنی از 50^2 رو داری تا 100^2 که خب فقط نصفشون مجذوره کاملن (توان زوج) پس در کل تعداد مجذور کامل ها میشه 26
اینا رو حس فکر کردن نی :-"

ولی مجموعه یO مقسوم علیه های 9 ان زبان ریاضی هم فارسی میگم باز به دلیل نبودن حس :-"

x هایی که x عضو Z و قدر مطلق 9 ایکسم=1
مجموعه یp هم 6 تا 6 تا بش اضافه شده پس میشه -21+6x هایی که ایکس عضوN
اگه اشتباه نکنم p میشه مجموعه ی زیرمجموعه های یک مجموعه خیلی یادم نیست اگه این باشه آخری هم به راحتی حل میشه

Farzin2x · 2014/10/31

پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از kh@zan :
ببین برای اولی مجذور کامل ها فقط دو به توان دوn ها هستن 50^4=100^2 این یعنی از 50^2 رو داری تا 100^2 که خب فقط نصفشون مجذوره کاملن (توان زوج) پس در کل تعداد مجذور کامل ها میشه 26
اینا رو حس فکر کردن نی ولی مجموعه یO مقسوم علیه های 9 ان زبان ریاضی هم فارسی میگم باز به دلیل نبودن حس
x هایی که x عضو Z و قدر مطلق 9 ایکسم=1
مجموعه یp هم 6 تا 6 تا بش اضافه شده پس میشه -21+6x هایی که ایکس عضوN
اگه اشتباه نکنم p میشه مجموعه ی زیرمجموعه های یک مجموعه خیلی یادم نیست اگه این باشه آخری هم به راحتی حل میشه

پیلیز
مجموعه ی o رو به زبان ریاضی بنویس
آخری هم درست گفتی فقط جوابو لطفا بگو من مطمئن شم
[-o<

Potter Harry · 2014/10/31

پاسخ : سوالات ریاضی

به به یعنی؛ سوالت پر از توانای 2 بود.[

و

] :-اسپم خالص.
×خزان: p میشه مجموعه زیر مجموعه های یه مجموعه ولی چ ربطی ب این سوال داشت؟
×خود سوال: پیدا کنین هر جمله ضرب یا جمع چ عبارت هایی میشن و بعد از دنباله ها برین.
پ.ن: میدونم سوال همینو میخاست. :-"

نکته ی اصلی همون توانای 2 بود.

Moshk · 2014/10/31

پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از Farzin2x :
سلام دوستان،من چندتا سوال دارم:
در مجموعه ی
$gif.latex$
چند مجذور کامل وجود دارد؟

مجموعه های زیر را به زبان ریاضی بنویسید:

$gif.latex$

$gif.latex$

$gif.latex$

$gif.latex$

$gif.latex$

اگر
$gif.latex$
باشد
$gif.latex$
را مشخص کنید

خواهش میکنم تا آخر شب جوابو بدید

درباره A میتونم بگم جواب دوستمون کامل نیست :-"

طبق این حرف ایشون فقط مربع های زوج رو حساب کردید ولی چندتا مربع عدد فرد هم این بین هست:
حالا اولین عدد رو میخایم ببینیم که مربع هست یا نه؟ که نیست!
و اولین عدد مربع کامل 2 به توان 50 هست!
و آخرین عدد هم 2 به توان 100
تعداد مربع کامل ها میشه:

k رو راستش چیزی به ذهنم نمیرسه مطمئنی درست نوشتی؟!

=>

*تو چندتای اولی تو لتاکس علامت عضویت رو پیدا نکردم جاش اپسیلون گذاشتم :-"

**علامت "و" رو هم پبدا نکردم جاش کاما گذاشتم

h@di · 2014/10/31

پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از مُشک :
درباره A میتونم بگم جواب دوستمون کامل نیست طبق این حرف ایشون فقط مربع های زوج رو حساب کردید ولی چندتا مربع عدد فرد هم این بین هست:
حالا اولین عدد رو میخایم ببینیم که مربع هست یا نه؟ که نیست!
و اولین عدد مربع کامل 2 به توان 50 هست!
و آخرین عدد هم 2 به توان 100
تعداد مربع کامل ها میشه:

k رو راستش چیزی به ذهنم نمیرسه مطمئنی درست نوشتی؟!

=>

*تو چندتای اولی تو لتاکس علامت عضویت رو پیدا نکردم جاش اپسیلون گذاشتم
**علامت "و" رو هم پبدا نکردم جاش کاما گذاشتم

خب من یک مقدار قابل توجهی (ده-بیست سطر) تایپ کرده بودم، شما زودتر جواب درست را گفتید!
برای A هم جواب شما درسته. اون جواب قبلی مثلاً ۳ به توان 50 را نمی‌شماره.
اما K:

$gif.latex$

Kabiri · 2014/10/31

پاسخ : سوالات ریاضی

ای باوا دوباره من از این اشتباها داشتم؟! :-"

خدا رو شکر دوستان سریع تصحیحش کردن
یه سوال پیش میاد چرا با قطعیت میگید جمله اول و آخر مجذور کامل نیست؟! نگاش میکنیم از قیافش میفهمیم؟! :-"

Anita H · 2014/10/31

پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از kh@zan :
ای باوا دوباره من از این اشتباها داشتم؟! خدا رو شکر دوستان سریع تصحیحش کردن
یه سوال پیش میاد چرا با قطعیت میگید جمله اول و آخر مجذور کامل نیست؟! نگاش میکنیم از قیافش میفهمیم؟!

به اختلاف بین هر دو مربع کامل متوالی نگاه کنید!

Potter Harry · 2014/10/31

پاسخ : سوالات ریاضی

دوستان اینقدر درباره ی این سوال نحرفید؛ احساسات من برمی انگیزه :-"

مشکل چیست الان؟ مشک حل نکرد مگه؟

h@di · 2014/11/1

پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از kh@zan :
یه سوال پیش میاد چرا با قطعیت میگید جمله اول و آخر مجذور کامل نیست؟! نگاش میکنیم از قیافش میفهمیم؟!

طبیعتاً قبول دارید جملهٔ دوم و جملهٔ یک‌مانده‌به‌آخر مربع کامل اند. ثابت می‌کنیم که جملهٔ اول و آخر مربع کامل نیست. (اختلاف جملات متوالی ۱ است.)
فرض کنیم دو تا عدد صحیح متوالی مربع کامل باشند.

$gif.latex$

که ۰ و ۱ جملهٔ اول یا آخر این مجموعه نیستند؛ پس دو تا عدد متوالی مد نظر ما (مثلاً جمله‌های اول و دوم) نمی‌توانند هر دو مربع کامل باشند.
(چه اصراری دارم من به اثبات چیزهای ظاهراً بدیهی؟!)
⁜ جواب دیروزی ناقص بود و منفی یک و صفر را ننوشته بودم. حالا اضافه کردم.

Farzin2x · 2014/11/2

پاسخ : سوالات ریاضی

سلام
برای حل یه حد کتابی این روشو پیشنهاد داده بود:
قبل از هر چیز باید مقدار

$gif.latex$

را پیدا کنیم؛برای اینکار،

$gif.latex$

را بصورت مقدار یک تابع مرکب در نظر می گیریم.
اگر تابع h به صورت

$gif.latex$

تعریف شده باشد،آنگاه تابع مرکب

$gif.latex$

- شرمنده علامت اون دایره ی تو خالی رو پیدا نکردم

- به صورت

$gif.latex$

تعریف می شود.

من هیچ چیزشو نفهمیدم ~X(

لطفااااا با بیان شیرین پارسی و به سادگی و روانی یکی توضیح بده

h@di · 2014/11/2

پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از Farzin2x :
سلام
برای حل یه حد کتابی این روشو پیشنهاد داده بود:
قبل از هر چیز باید مقدار
$gif.latex$
را پیدا کنیم؛برای اینکار،
$gif.latex$
را بصورت مقدار یک تابع مرکب در نظر می گیریم.
اگر تابع h به صورت
$gif.latex$
تعریف شده باشد،آنگاه تابع مرکب
$gif.latex$
- شرمنده علامت اون دایره ی تو خالی رو پیدا نکردم - به صورت
$gif.latex$
تعریف می شود.

من هیچ چیزشو نفهمیدم لطفااااا با بیان شیرین پارسی و به سادگی و روانی یکی توضیح بده

بحث «ترکیب دو تابع حقیقی» را از ریاضی ۳ تجربی بخون ببین سردرمی‌آری؟ (از این‌جا صفحهٔ ۵۹ کتاب به بعد: http://www.chap.sch.ir/sites/default/files/books/93-94/41/056-070-C258-3.pdf) معمولاً مختصر و مفید گفته این کتاب؛ توضیحاتش هم بد نیست.
خلاصه‌اش این که f∘g یعنی اول ایکس را بده به g، خروجی تابع g را به‌عنوان ورودی بده به f، خروجی f را به‌عنوان خروجی نهایی در نظر بگیر؛ یعنی:

$gif.latex$

الآن نمی‌دونم تونستم واضح‌ترش کنم یا نه.

h@di · 2014/11/2

پاسخ : سوالات ریاضی

سلام!
دو سؤال از حد در بینهایت: چطور می‌شود اثبات کرد که:

$gif.latex$

و همچنین:

$gif.latex$

؟
ممنون!

Anita H · 2014/11/3

پاسخ : سوالات ریاضی

به نقل از h@di :
سلام!
دو سؤال از حد در بینهایت: چطور می‌شود اثبات کرد که:

$gif.latex$

و همچنین:

$gif.latex$

؟
ممنون!

عبارت دومت حد نداره
ولی برای n های معین، کران بالا و کران پایین داره

سوالات ریاضی

کاربر حرفه‌ای

Part-time Human

کاربر نیمه‌حرفه‌ای

کاربر نیمه‌حرفه‌ای

کاربر جدید

Part-time Human

کاربر حرفه‌ای

کاربر نیمه‌حرفه‌ای

کاربر حرفه‌ای

کاربر نیمه‌حرفه‌ای

کاربر فوق‌حرفه‌ای

کاربر نیمه‌حرفه‌ای

کاربر نیمه‌حرفه‌ای

کاربر فوق‌حرفه‌ای

کاربر نیمه‌حرفه‌ای

کاربر نیمه‌حرفه‌ای

کاربر حرفه‌ای

کاربر نیمه‌حرفه‌ای

کاربر نیمه‌حرفه‌ای

کاربر فوق‌حرفه‌ای