سوالات ریاضی

[Farzin2x]

پاسخ : سوالات ریاضی

اگه بخوای مفهوم حدیش رو بدونی سینوس 90درجه به 1 میل میکنه و کسینوسش به 0 و 1/0 در مفهوم حدیش میشه بینهایت


اگه هم نمیدونی یعنی چی 0 حدی یعنی یه عدد خیلی کوچیک که از صفر بزرگتره ولی به صفر نمیرسه، هر عددی در نظر بگیری از اونم کوچیکتر! هی به صفر نزدیک میشه ولی نمیرسه بهش!


حالا 1 تقسیم بر اون عدد خیلی کوچیک میشه یه عدد خیلی خیلی بزرگ که از هر عددی که بش فکر کنی بزرگ تره! که بهش میگیم بی نهایت!

حد بلدم ولی زیاد تو حد در بینهایت و... مهارت ندارم.
اینم می دونم 1/0 میشه عددی تعریف نشده یا همون بی نهایت خودمون.
ولی دنبال مفهوم حدیش نیستم و بیشتر دنبال دلیلش از لحاظ هندسی هستم.

در هر حال ممنون.

 

[h@di]

پاسخ : سوالات ریاضی

حد بلدم ولی زیاد تو حد در بینهایت و... مهارت ندارم.
اینم می دونم 1/0 میشه عددی تعریف نشده یا همون بی نهایت خودمون.
ولی دنبال مفهوم حدیش نیستم و بیشتر دنبال دلیلش از لحاظ هندسی هستم.

در هر حال ممنون.

ببین بینهایت کلاً یه مفهوم حدیه، این را آخرش با حد اثبات کنی؛ ولی برای فهم راحت‌تر شاید این که می‌گم کمک کنه:
این مسأله که خط عمودی y=1 توی صفحهٔ مثلثاتی محور تانژانت‌هاست قابل اثباته. (با یه تشابه ساده)
بعد می‌گفتیم خطی که زاویهٔ تتا با محور کسینوس‌ها بسازه، هر جا محور تانژانت‌ها را قطع کنه می‌شه تانژانت زاویهٔ تتا. اگه زاویه ۹۰ درجه باشه این خط بر محور کسینوس‌ها عموده، پس با محور تانژانت‌ها موازی می‌شه و (چون فضامون اقلیدوسی عه) هیچ جا اون محور را قطع نمی کنه، پس یعنی تانژانت ۹۰ درجه عدد نیست، پس بینهایته.

 

[Farzin2x]

پاسخ : سوالات ریاضی

سلام
آیا کسی هست که اثبات کند:

 

[h@di]

پاسخ : سوالات ریاضی

سلام
آیا کسی هست که اثبات کند:

با اثبات بازگشتی خیلی راحت حل می‌شه.

 

[Farzin2x]

پاسخ : سوالات ریاضی

&

مطلوب است:

 

[an0nym0us]

پاسخ : سوالات ریاضی

1. 1393 مربع داریم ثابت کنید می توان با بریدن و کنار هم قرار دادن آن ها مربع بزرگ تری درست کرد
2. چهار نوع تاس داریم به وجه های زیر :
3 3 3 3 3 3
1 1 1 5 5 5
2 2 2 2 6 6
0 0 4 4 4 4
در یک بازی باید تاس بیاندازیم و هر کس عدد بزرگ تری بیاورد برنده است
کدام تاس برای این بازی بهتر است ؟
ممنون ميشم اگه كسي جواب بده

 

[Moshk]

پاسخ : سوالات ریاضی

&

مطلوب است:

از شرطای اول و طبق اتحاد اویلر نتیجه میشه a=b=c حالا به جای b و c، ای بزاری میشه:

1. 1393 مربع داریم ثابت کنید می توان با بریدن و کنار هم قرار دادن آن ها مربع بزرگ تری درست کرد
2. چهار نوع تاس داریم به وجه های زیر :
3 3 3 3 3 3
1 1 1 5 5 5
2 2 2 2 6 6
0 0 4 4 4 4
در یک بازی باید تاس بیاندازیم و هر کس عدد بزرگ تری بیاورد برنده است
کدام تاس برای این بازی بهتر است ؟
ممنون ميشم اگه كسي جواب بده

اینجا سوال اول رو جواب دادم
سوال دو یه توضیح بدید که چه بازی ای بهتره؟ اونی که احتمالا توش برابر باشن یا اونی که سخت تر(یا راحت تر) بشه عدد بزرگتر اورد؟
ضمنا 333333 گزینه درست نیست چون اصلا نمیشه عدد بزرگتر آورد

 

[Farzin2x]

پاسخ : سوالات ریاضی

Merry Christmas​

ببخشید که زیاد سوال می پرسم فقط شنبه امتحان ریاضی و...

معادله ی زیر را حل کنید:

ثابت کنید:

 

[آرشا]

پاسخ : سوالات ریاضی



http://8pic.ir/images/1ol5jrca5blew7dphzds.jpg

چرا انتگراله اين جورى ميشه ؟
http://8pic.ir/images/vzgnoeefczy337yospkp.jpg
ميشه يكي حل انتگرال بالا رو بذاره ؟

 

[امین]

پاسخ : سوالات ریاضی

کسی بلده تشریحی انتگرال سینوس ایکس به روی ایکس رو محاسبه کنه؟ تابع به ظاهر سادس ولی انتگرالش خیلی وحشی درمیاد! تو سایت integral calculator دیدم چی میشه ولی خب یکی اینو تشریحی حل کنه خیلی خوب میشه.

 

[h@di]

پاسخ : سوالات ریاضی

Merry Christmas​

ببخشید که زیاد سوال می پرسم فقط شنبه امتحان ریاضی و...

معادله ی زیر را حل کنید:

ثابت کنید:

همچنین Merry Christmas!
اولی را که نیک توی پست قبل حل کردند، دومی: با فرض x>0 می شه:

اگه x<0 چون که جذر مربع a می‌شه قدر مطلق a، جواب می‌شه عدد ۲. (دیگه اثباتش کن خودت.) (یه سوتی داده بودم که kh@zan یادآوری کردند، اصلاح شد. با تشکر!)

چرا انتگراله اين جورى ميشه ؟
http://8pic.ir/images/vzgnoeefczy337yospkp.jpg
ميشه يكي حل انتگرال بالا رو بذاره ؟

توی جدول انتگرال‌ها می‌شه پیدا کرد که (دیگه اثبات این را الآن بلد نیستم ):

پس انتگرالی که می‌خواستیم حسابش کنیم می‌شه:

که همون شکلیه که توی کتابه هستش. این را جایگذاری کنید بقیه‌ش چیز خاصی نداره فکر کنم.
(اگه یه بخشی مفهوم نبود چیکار کردم بگید، مرحله‌های بیشتری را بنویسم.)

 

[Farzin2x]

پاسخ : سوالات ریاضی

از نیک و h@di متشکرم

 

[Kabiri]

پاسخ : سوالات ریاضی

همچنین Merry Christmas!
اولی را که نیک توی پست قبل حل کردند، دومی: با فرض x>1 می شه:

اگه x<1 چون که جذر مربع a می‌شه قدر مطلق a، جواب می‌شه عدد ۲. (دیگه اثباتش کن خودت.)

فکر نکنم x<1 بشه وقتی جوابش 2 میشه که x<0 باشه و برعکسش

 

[Farzin2x]

پاسخ : سوالات ریاضی

به کمک اتحاد ها حاصل رابیابید:

 

[عَنّآب ؛؛)]

پاسخ : سوالات ریاضی

به کمک اتحاد ها حاصل رابیابید:

اگه منظورت از حاصل را بیابید ساده کنید ـه مثلا!این شکلی میشه: )

 

[an0nym0us]

پاسخ : سوالات ریاضی

http://s5.picofile.com/file/8160143750/Untitled.png

سلام دوستان
با توجه به تصویر چه عددی باید به جای ؟ قرار بگیرد؟
[-( [-(

 

[Ali Monsefi]

پاسخ : سوالات ریاضی

۱. ۱۳۹۳ مربع داریم. ثابت کنید می‌توان با بریدن و کنار هم قرار دادن آن‌ها مربع بزرگ‌تری درست کرد.

می‌خواستم در باره‌ی این مسأله قصه تعریف کنم که متأسفانه وقت و حوصله‌ش موجود نیست.
خلاصه‌ی موضوع اینه که بیش از هزار سال پیش، هندسه‌دان بزرگ ایرانی، «ابوالوفا بوزجانی» در خلال یه ماجرای خیلی خیلی جالب با شکلی از این سؤال مواجه می‌شه (۳ به جای ۱۳۹۳) و هم‌چون همه‌ی ریاضی‌دانان واقعی سؤال تعمیم‌یافته رو برای خودش طرح می‌کنه (n به جای ۳) و بسیار زیبا حلش می‌کنه!
پیش‌نهاد می‌کنم این موضوع رو (با نقایصی، اما در مجموع بسیار خوب) در شماره‌ی دوم مجله‌ی «پرگار» بخونید:
http://mathysc.com/journal
(بِعمد لینکی شامل همه‌ی شماره‌ها رو گذاشتم. در پرگار می‌تونید مسأله، مقاله، مصاحبه و خیلی چیزای جالبی رو بخونید.)

 

[Moshk]

پاسخ : سوالات ریاضی

اینجا سوال اول رو جواب دادم

آقای هنری الان این درسته؟

 

[an0nym0us]

پاسخ : سوالات ریاضی

كسي نيست ؟!
سوال بالا رو كسي حل نكرده ؟
اين سوال : http://s5.picofile.com/file/8160143750/Untitled.png
#

 

[Farzin2x]

پاسخ : سوالات ریاضی

سلام دوستان.
من این فرمولو نمی فهمم.کسی می تونه توضیح بده؟
+
اینماثبات کنین تواب داره به جان خودم!!

+
این درسته عایا؟چرا؟